⑴ 矩陣是做什麼用的
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
矩陣的應用：
1、圖像處理。在圖像處理中圖像的仿射變換一般可以表示為一個仿射矩陣和一張原始圖像相乘的形式
2、線性變換及對稱。線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。
3、量子態的線性組合。1925年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中「純」量子態的線性組合表示的「混合」量子態。
另一種矩陣是用來描述構成實驗粒子物理基石的散射實驗的重要工具。當粒子在加速器中發生碰撞，原本沒有相互作用的粒子在高速運動中進入其它粒子的作用區，動量改變，形成一系列新的粒子。這種碰撞可以解釋為結果粒子狀態和入射粒子狀態線性組合的標量積。其中的線性組合可以表達為一個矩陣，稱為S矩陣，其中記錄了所有可能的粒子間相互作用[30] 。
4、簡正模式。矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
5、幾何光學。在幾何光學里，可以找到很多需要用到矩陣的地方。幾何光學是一種忽略了光波波動性的近似理論，這理論的模型將光線視為幾何射線。採用近軸近似（英語：paraxial approximation），假若光線與光軸之間的夾角很小，則透鏡或反射元件對於光線的作用，可以表達為2×2矩陣與向量的乘積。這向量的兩個分量是光線的幾何性質（光線的斜率、光線跟光軸之間在主平面（英語：principal plane）的垂直距離）。這矩陣稱為光線傳輸矩陣（英語：ray transfer matrix），內中元素編碼了光學元件的性質。對於折射，這矩陣又細分為兩種：「折射矩陣」與「平移矩陣」。折射矩陣描述光線遇到透鏡的折射行為。平移矩陣描述光線從一個主平面傳播到另一個主平面的平移行為。由一系列透鏡或反射元件組成的光學系統，可以很簡單地以對應的矩陣組合來描述其光線傳播路徑。
6、電子學。在電子學里，傳統的網目分析（英語：mesh analysis）或節點分析會獲得一個線性方程組，這可以以矩陣來表示與計算。
⑵ 矩陣在現實生活中的應用
隨著現代科學的發展，數學中的矩陣也有更廣泛而深入的應用，下面列舉幾項矩陣在現實生活中的應用：
矩陣在經濟生活中的應用
可「活用」行列式求花費總和最少等類似的問題；
可「借用」特徵值和特徵向量預測若干年後的污染水平等問題。
在人口流動問題方面的應用
這是矩陣高次冪的應用，比如預測未來的人口數數、人口的發展趨勢。
矩陣在密碼學中的應用
可用可逆矩陣及其逆矩陣對需發送的秘密消息加密和譯密。
矩陣在文獻管理中的應用
比如現代搜索中往往包括幾百萬個文件和成千的關鍵詞，但可以利用矩陣和向量的稀疏性，節省計算機的存儲空間和搜索時間。
⑶ 矩陣有何用處
矩陣是監控系統中的模擬設備，主要負責對前端視頻源與控制線的切換控制，舉個例子，如果你有70個攝像機，可是只有7台監視器，那麼矩陣可以讓你的任何一台監視器顯示出任意組合的10個畫面。簡短地說，矩陣主機主要是配合電視牆使用，完成畫面切換的功能